Question

△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，CE與AD交于F．若CF=AB，則∠ACB的度數是（　　）

• A、40°
• B、45°
• C、50°
• D、60°

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質

專題：

分析：由條件可以得出∠B=∠DFC，就可以得出△ADB≌△CDF就可以得出AD=CD，由等腰直角三角形的性質就可以得出結論．

解答： 解：∵AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，
∴∠ADB=∠ADC=∠AEC=90°，
∴∠BAD+∠B=90°，∠BAD+∠AFE=90°，
∴∠B=∠AFE．
∵∠AFE=∠DFC，
∴∠B=∠DFC．
在△ADB和△CDF中，

∠ADB=∠ADC ∠B=∠DFC AB=CF

，
∴△ADB≌△CDF（AAS），
∴AD=CD，
∴∠DAC=∠ACD．
∵∠DAC+∠ACD=90°，
∴∠ACD=45°，即∠ACB=45°．
故選B．

點評：本題考查了垂直的性質的運用，等腰直角三角形的判定及性質的運用，直角三角形的性質的運用，全等三角形的判定及性質的運用，解答時證明三角形全等是關鍵．