Question

如圖所示，BC=DE，BE=DC，求證：（1）BC∥DE；（2）∠A=∠ADE．小明是這樣想的，請(qǐng)你給小明的每個(gè)想法填上依據(jù)．連結(jié)BD，在△BCD和△DEB中，

BC=DE BE=DC BD=DB

=＞△BCD≌△DEB

 

=＞∠CBD=∠EDB

 

=＞BC∥DE

 

=＞∠A=∠ADE

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：推理填空題

分析：根據(jù)SSS證明△BCD≌△DEB，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠CBD=∠EDB，最后利用平行線的判定和性質(zhì)解答即可．

解答： 解：∵在△BCD和△DEB中，

BC=DE BE=DC BD=DB

∴△BCD≌△DEB（SSS）
∴∠CBD=∠EDB（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）
∴BC∥DE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
∴∠A=∠ADE（兩直線平行．內(nèi)錯(cuò)角相等）
故答案為：SSS；全等三角形對(duì)應(yīng)角相等； 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，比較簡(jiǎn)單．