Question

18．如圖，△PAO和△PBQ是等邊三角形，連接AB，OQ，求證：AB=OQ．

Answer 1

分析 由SAS證明△APB≌△OPQ，得出對應邊相等即可．

解答 證明：∵△PAO和△PBQ是等邊三角形，
∴OA=OP，PB=PQ，∠APO=∠BPQ=60°，
∴∠APB=∠OPQ，
在△APB和△OPQ中，$\left\{\begin{array}{l}{AP=OP}&{\;}\\{∠APB=∠OPQ}&{\;}\\{PB=PQ}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△APB≌△OPQ（SAS），
∴AB=OQ．

點評 本題考查了全等三角形的判定與性質、等邊三角形的性質，熟練掌握全等三角形的判定是解題的關鍵．