Question

8．若a²+b²-2a+6b+10=0，則a+b=-2．

Answer 1

分析 由于方程是二元二次方程，不能直接求出a，b．觀察題目，發現原方程可變形為a²-2a+1+b²+6b+9=0，利用非負數的和為0可求解．

解答 解：由a²+b²-2a+6b+10=0，
得a²-2a+1+b²+6b+9=0，
即（a-1）²+（b+3）²=0
∵（a-1）²≥0，（b+3）²≥0
∴a-1=0，b+3=0
即a=1，b=-3
∴a+b=1-3=-2．
故答案為：-2．

點評 本題主要考查了配方法和非負數的和為0兩個知識點．解決本題的關鍵是把10分成1、9，把方程變形為非負數和為0的形式．