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如圖，在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，經過點C且與邊AB相切的動圓與CB、CA分別相交于點E、F，則線段EF長度的最小值是（　　）
A．2.4B．2C．2.5D．2
2

結合題意得，AB2=AC2+BC2，
∴△ABC為RT△，即∠C=90°，可知EF為圓的直徑，
設圓與AB的切點為D，連接CD，
當CD⊥AB，即CD是圓的直徑的時候，EF長度最小，
則EF的最小值是
3×4
5
=2.4．
故選A
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圓劣弧AC上的點（不與A，C重合），延長BD至E．
（1）求證：AD的延長線平分∠CDE；
（2）若∠BAC=30°，且△ABC底邊BC邊上高為1，求△ABC外接圓的周長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC內接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD為⊙O的直徑，AD=4，則BC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，∠AOB=100°，點C在⊙O上，且點C不與A、B重合，則∠ACB的度數為（　　）
A．50°B．80°或50°C．130°D．50°或130°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正三角形ABC內接于圓O，動點P在圓周的劣弧AB上，且不與A，B重合，則∠BPC等于（　　）
A．30°B．60°C．90°D．45°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

現有直徑為2的半圓O和一塊等腰直角三角板
（1）將三角板如圖1放置，銳角頂點P在圓上，斜邊經過點B，一條直角邊交圓于點Q，則BQ的長為______；
（2）將三角板如圖2放置，銳角頂點P在圓上，斜邊經過點B，一條直角邊的延長線交圓于Q，則BQ的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，BD是⊙O的直徑，圓周角∠CBD=20°，則圓周角∠A等于______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，CB=12，AD是△ABC的角平分線，過A，C，D三點的圓與斜邊AB交于點E，連接DE．
（1）求證：AC=AE；
（2）求△ABC外接圓的半徑．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，若AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，則∠BCD=______．

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同步練習冊答案
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