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如圖，若AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，則∠BCD=______．
連接OD．
∵AB是⊙0的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，
∴∠AOD=2∠ABD=116°（同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半）；
又∵∠BOD=180°-∠AOD，∠BOD=2∠BCD（同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半）；
∴∠BCD=32°；
另法：∵AB為直徑，
∴∠ADB=90°，
∵∠ABD=58°，
∴∠A=90°-58°=32°，
∵∠BCD和∠A都是BD所對圓周角，
∴∠BCD=32°．
故答案為：32°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，經過點C且與邊AB相切的動圓與CB、CA分別相交于點E、F，則線段EF長度的最小值是（　　）
A．2.4B．2C．2.5D．2
2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠BOD=80°，則∠ABC的度數是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的直徑AB=8，P是上半圓（A、B除外）上任一點，∠APB的平分線交⊙O于C，弦EF過AC、BC的中點M、N，則EF的長是（　　）
A．4
3
B．2
3
C．6D．2
5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠A=60°，以BC為直徑作⊙O分別交AB、AC于D、E，
（1）求證：AB=2AE；
（2）若AE=2，CE=1，求BC．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在⊙O中，弦AB所對的圓周角之間的關系為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知A、B、C、D是⊙O上的四個點，AB=BC，BD交AC于點E，連接CD、AD．
（1）求證：DB平分∠ADC；
（2）若BE=3，ED=6，求AB的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰△ABC的外心是O，AB=AC，∠BOC=100°，則∠ABC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若⊙O所在平面內一點P到⊙O上的點的最大距離為m，最小距離為n（m＞n），則此圓的半徑為______．

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同步練習冊答案
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