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如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD為⊙O的直徑，AD=4，則BC=______．
如圖，作OE⊥BC于E，
∵BD是直徑，
∴∠BAD=90°；
又∵AB=AC，
∴∠C=∠ABC，
∵∠BAC=120°，
∴∠C=（180°-∠BAC）÷2=30°，
由圓周角定理可知∠D=∠C=30°，
∵AD=4，
∴BD=
4
cos30°
=
8
3
3
，
∴BO=
4
3
3
，
∴OE=
2
3
3
，
∴BE=2，
∴BC=4，
故答案為4．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，弦AB和CD相交于點(diǎn)P，∠B=30°，∠APD=80°，則∠A等于（　　）
A．30°B．50°C．70°D．100°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，如圖：AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點(diǎn)D，AC交⊙O于點(diǎn)E，∠BAC=45°．給出以下四個(gè)結(jié)論：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③劣弧
AE
是劣弧
DE
的2倍；④AE=BC．其中正確結(jié)論的序號(hào)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠AOC=70°，則∠BAD的度數(shù)為（　　）
A．30°B．35°C．70°D．140°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，AB是⊙O的弦（不是直徑），C、D為弦AB上兩點(diǎn)，且OC=OD，延長(zhǎng)OC，CD，分別交⊙O與點(diǎn)E、F，證明：
AE
=
BF
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果邊長(zhǎng)順次為25、39、52與60的四邊形內(nèi)接于一圓，那么此圓的周長(zhǎng)為（　　）
A．62πB．63πC．64πD．65π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，經(jīng)過點(diǎn)C且與邊AB相切的動(dòng)圓與CB、CA分別相交于點(diǎn)E、F，則線段EF長(zhǎng)度的最小值是（　　）
A．2.4B．2C．2.5D．2
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠BOD=80°，則∠ABC的度數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知A，B，C是⊙O上的三點(diǎn)，若∠B=50°，則∠AOC等于（　　）
A．50°B．60°C．100°D．120°

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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