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10．

如圖電路圖中，閉合其中2個開關，能使其中一個燈泡亮的概率是$\frac{1}{2}$．

分析首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與電路被接通的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答解：畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結果，能使其中一個燈泡亮的有6種情況，
∴能使其中一個燈泡亮的概率是$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$，
故答案為：$\frac{1}{2}$

點評本題主要考查用列表法與樹狀圖法求概率，關鍵是通過列表求出兩指針所指數字的積為偶數的概率，用到的知識點為：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．

練習冊系列答案

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4．

如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，D，E是斜邊BC上兩點，且∠DAE=45°，作AF⊥AD，AF=AD，得到△AFB，連接EF．
求證：
（1）BF=CD
（2）BE²+DC²=DE²．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．已知：如圖，在△ABC中，AC=AB=10，BC=16，動點P從A點出發，沿線段AC運動，速度為1個單位/s，時間為t秒，P點關于BC的對稱點為Q．
（1）當t=2時，則CN的長為$\frac{32}{5}$；
（2）連AQ交線段BC于M，若AM=2MQ，求t的值；
（3）若∠BAQ=3∠CAQ時，求t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

18．某種商品每件進價為20元，調查表明：在某段時間內若以每件x元（20≤x≤24，且x為整數）出售，可賣出（30-x）件．若利潤為y，則y關于x的解析式y=-（x-25）²+25，若利潤最大，則最大利潤為24元．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，∠AOC的平分線交AB于點D，E為BC的中點，已知A（0，4）、C（5，0），二次函數y=$\frac{1}{5}$x²+bx+c的圖象拋物線經過A、C兩點．
（1）求該二次函數的表達式；
（2）F、G分別為x軸、y軸上的動點，首尾順次連接D、E、F、G構成四邊形DEFG，求四邊形DEFG周長的最小值；
（3）拋物線上是否存在點P，使△ODP的面積為8？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．如圖1，已知∠ABC=90°，動點P在射線BC上（點P與點B不重合）移動，△ABE與△APQ均是等邊三角形，連結QE并延長交射線BC于點F．
（1）如圖2，當BP=BA時，∠EBF=30°，猜想∠QFC=60°；
（2）如圖1，當點P為射線BC上任意一點時，猜想∠QFC的度數，并加以證明；
（3）已知線段AB=2$\sqrt{3}$，設BP=x，點Q到射線BC的距離為y，請用含x的代數式表示y，并說明理由．