Question

1．某校八年級學生參加地理、生物學科中考模擬考試，現從中隨機抽取了部分學生的地理考試成績，進行統計后分為“優秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四個等級，并將統計結果繪制成如下的統計圖．請你結合圖中所提供的信息，解答下列問題：

（說明：90分以上為優秀，89-75分為良好，74-60分為及格，60分以下為不及格．）
（1）請把條形統計圖補充完整；
（2）扇形統計圖中“不及格”等級所占的百分比是10%；
（3）扇形統計圖中“優秀”等級所在的扇形的圓心角度數是72°；
（4）若該校初三共有950名學生，試估計該年級“優秀”和“良好”等級的學生共約為多少人．

Answer 1

分析 （1）根據統計圖中的數據可以將未知數據計算出來，從而可以解答本題；
（2）根據（1）中的結果可以計算出扇形統計圖中“不及格”等級所占的百分比；
（3）根據扇形統計圖中的數據可以計算出扇形統計圖中“優秀”等級所在的扇形的圓心角度數；
（4）根據扇形統計圖中的數據可以估計該年級“優秀”和“良好”等級的學生的人數．

解答 解：（1）由題意可得，
這次調查的學生有：10÷20%=50（人），
∴成績為良好的學生有：50×46%=23（人），
不及格的有：50-10-23-12=5（人），
補全的條形統計圖，如右圖所示；
（2）由（1）可知，
這次調查的學生有50人，不及格的有5人，
∴扇形統計圖中“不及格”等級所占的百分比是：5÷50×100%=10%，
故答案為：10%；
（3）由扇形統計圖可得，
扇形統計圖中“優秀”等級所在的扇形的圓心角度數是：360°×20%=72°，
故答案為：72°；
（4）由題意可得，
該校初三共有950名學生，則該年級“優秀”和“良好”等級的學生共有：950×（20%+46%）=627（人），
即該校初三共有950名學生，試估計該年級“優秀”和“良好”等級的學生共約為627人．

點評 本題考查條形統計圖、扇形統計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確它們各自的含義，利用數形結合的思想解答．