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1．化簡(jiǎn)并求值：（$\frac{a-2}{{{a^2}+2a}}$-$\frac{a-1}{{{a^2}+4a+4}}}$）÷$\frac{a-4}{a+2}$，其中a=-1．

分析 原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：原式=[$\frac{a-2}{a（a+2）}$-$\frac{a-1}{（a+2）^{2}}$]•$\frac{a+2}{a-4}$=$\frac{a-2}{a（a-4）}$-$\frac{a-1}{（a+2）（a-4）}$=$\frac{（a-2）（a+2）-a（a-1）}{a（a+2）（a-4）}$=$\frac{a-4}{a（a+2）（a-4）}$=$\frac{1}{{{a^2}+2a}}$，
當(dāng)a=-1時(shí)，原式=-1．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某校八年級(jí)學(xué)生參加地理、生物學(xué)科中考模擬考試，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的地理考試成績(jī)，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為“優(yōu)秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四個(gè)等級(jí)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你結(jié)合圖中所提供的信息，解答下列問題：

（說明：90分以上為優(yōu)秀，89-75分為良好，74-60分為及格，60分以下為不及格．）
（1）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“不及格”等級(jí)所占的百分比是10%；
（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“優(yōu)秀”等級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是72°；
（4）若該校初三共有950名學(xué)生，試估計(jì)該年級(jí)“優(yōu)秀”和“良好”等級(jí)的學(xué)生共約為多少人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．小穎參加課外興趣活動(dòng)時(shí)設(shè)計(jì)了一個(gè)圓柱體模型，現(xiàn)有150張白紙，一張白紙可做側(cè)面16個(gè)或底面43個(gè)，一個(gè)側(cè)面與兩個(gè)底面配成一套模型，則用多少?gòu)埣堉频酌妫嗌購(gòu)埣堉苽?cè)面，才能正好配成成套模型？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．計(jì)算
（1）化簡(jiǎn)：$\frac{\sqrt{32}+\sqrt{50}}{\sqrt{2}}$-$\sqrt{18}$×$\sqrt{2}$，$\sqrt{\frac{2}{3}}$+$\sqrt{\frac{1}{6}}$-$\frac{1}{6}$$\sqrt{54}$  
（2）解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{3m-2n=7}\\{m+2n=1}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}-\frac{y-1}{3}=1}\\{x=2y}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．（1）如圖1，在△ABC中，BA=BC，D，E是AC邊上的兩點(diǎn)，且滿足∠DBE=$\frac{1}{2}$∠ABC．以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將△BEC按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至△BEA（點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)E到點(diǎn)E處），連接DE．求證：DE'=DE．
（2）如圖2，在△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，點(diǎn)D，E是AC邊上的兩點(diǎn)，且∠DBE=45°（即∠DBE=$\frac{1}{2}$∠ABC）．求證：DE2=AD2+EC2．
（3）如圖3，在△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，點(diǎn)E是AC邊上的點(diǎn)，點(diǎn)D是CA邊延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且∠DBE=45°．第（2）題中的結(jié)論：DE2=AD2+EC2還成立嗎？如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列說法正確的是（　　）
A．了解2017年報(bào)考飛行員的學(xué)生的視力情況應(yīng)采取抽樣調(diào)查
B．打開電視機(jī)，正在播放“神奇的動(dòng)物去哪里”制作花絮是必然事件
C．為了初三1200名學(xué)生的體能狀況，從中抽取了100名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，1200是樣本容量
D．7，9，9，4，9，8，8，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，已知線段a，b，其中a＞b，求作直角三角形ABC，使得∠C為直角，AB=a，AC=b（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．為了提高身體素質(zhì)，小明假期為自己制定了慢跑鍛煉計(jì)劃，某日小明從省體育場(chǎng)出發(fā)沿長(zhǎng)安路慢跑，已知他離省體育場(chǎng)的距離s（ km）與時(shí)間t（h）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）小明離開省體育場(chǎng)的最遠(yuǎn)距離是4千米，他在120分鐘內(nèi)共跑了8千米；
（2）小明在這次慢跑過程中，停留所用的時(shí)間為20分鐘；
（3）小明在這段時(shí)間內(nèi)慢跑的最快速度是每小時(shí)8千米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．計(jì)算：
（1）|-3|+$\sqrt{9}$-（-1）2+（-$\frac{1}{2}$）0；
（2）（-3）0-|-$\sqrt{2}$|+$\sqrt{8}$；
（3）（$\frac{1}{3}$）-2-（-1）2016-$\sqrt{25}$+（π-1）0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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