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如圖,∠ABC=50°,AD垂直平分線段BC于點D,∠ABC的平分線BE交AD于點E,連接EC,則∠AEC的度數是 .

 

 

115°.

【解析】

試題分析:先由題意得出垂直平分線垂直且平分BC,BE=EC,由題意可得∠C=∠EBC=×50°=25°,所以∠AEC=90°+25°=115°.易求解.

試題解析:∵AD垂直且平分BC于點D,

∴BE=EC,

∴∠DBE=∠DCE,

又∵∠ABC=50°,BE為∠ABC的平分線,

∴∠EBC=∠C=×50°=25°,

∴∠AEC=∠C+∠EDC=90°+25°=115°,

∴∠AEC=115°.

故答案為:115°.

考點:1.線段垂直平分線的性質;2.三角形內角和定理;3.三角形的外角性質;4.角平分線的性質.

 

練習冊系列答案
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