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(本題滿分8分)觀察下面的點陣圖形和與之相對應的等式,探究其中的規律:

(1)請你在④和⑤后面的橫線上分別寫出相對應的等式:

通過猜想,寫出與第n個圖形相對應的等式:____________________________, 并說明你猜想的正確性.

 

(1)4×3+1=4×4-3;4×4+1=4×5-3

(2)等式成立

【解析】

試題分析:

(1)4×3+1=4×4-3;4×4+1=4×5-3;

(2)4(n-1)+1=4n-3;

說明:∵左邊=4(n-1)+1=4n-4+1=4n-3=右邊,

∴等式成立

考點:規律探索

 

練習冊系列答案
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如圖,∠ABC=50°,AD垂直平分線段BC于點D,∠ABC的平分線BE交AD于點E,連接EC,則∠AEC的度數是 .

 

 

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(本題10分)已知如圖,在平面直角坐標系中,A(-1,-3),OB=,OB與x軸所夾銳角是45°.

(1)求B點坐標;

(2)判斷△ABO的形狀;

(3)求△ABO最長邊上的中線長.

 

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如圖,一個無蓋的正方體盒子的棱長為2,BC的中點為M,一只螞蟻從盒外的D點沿正方體的盒壁爬到盒內的M點(盒壁的厚度不計),螞蟻爬行的最短距離是( )

A. B. C. D.

 

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(本題滿分12分)(1)小明說:“請你任意想一個數,把這個數乘2后加8,然后除以4,再減去你原來所想的那個數的,我可以知道你計算的結果是2.”

請你幫助小明說明上述結論的正確性.

如果設任意想的那個數為x,則根據題意,得代數式(請完善下面的解題過程):

(2)在(1)中,得到的代數式化簡后結果為2,它不含有x,我們稱之為“與x無關”.

試解決下列“無關”類問題:

①多項式(2x+4yx-1)-2(x+2xy)的值 ( )

A.僅與x的大小無關 B.僅與y的大小無關

C.與x、y的大小都無關 D.與x、y的大小都有關

②如果已知代數式的值與其中某個字母的取值無關,你能求出哪一個字母的值?此時這個字母的值是多少?

 

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已知代數式x+2y的值是3,則代數式3x+6y+1值是________.

 

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某超市的蘋果比甜橙多5箱,若蘋果是a箱,則甜橙是_________箱.

 

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如圖,將三個大小不同的正方形如圖放置,頂點處兩兩相接,若正方形A的邊長為4,C的邊長為3,則B的邊長為 .

 

 

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如圖,□ABCD的頂點A、B、D在⊙O上,頂點C在⊙O的直徑BE上,∠ADC=70°,連接AE,則∠AEB的度數為( )

A.20° B.24° C.25° D.26°

 

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