Question

（本題滿分12分）（1）小明說：“請你任意想一個數，把這個數乘2后加8，然后除以4，再減去你原來所想的那個數的，我可以知道你計算的結果是2.”

請你幫助小明說明上述結論的正確性.

如果設任意想的那個數為x，則根據題意，得代數式（請完善下面的解題過程）：

（2）在（1）中，得到的代數式化簡后結果為2，它不含有x，我們稱之為“與x無關”.

試解決下列“無關”類問題：

①多項式（2x+4yx－1）－2（x+2xy）的值 （ ）

A．僅與x的大小無關 B．僅與y的大小無關

C．與x、y的大小都無關 D．與x、y的大小都有關

②如果已知代數式的值與其中某個字母的取值無關,你能求出哪一個字母的值？此時這個字母的值是多少？

 

Answer 1

（1）這個代數式的值與x的取值無關，即x取任一個數，這個代數式的值都是2；

（2）①C；

②當與a無關時，x=0；

當與x無關時，a=-3．

【解析】

試題分析：（1）按要求列出式子，化簡之后得結果2，所以無關.

（2）①由于，所以選C. ②可以有與a無關和與x無關兩種情況.

試題解析：（1）化簡，

所以這個代數式的值與x的取值無關，即x取任一個數，這個代數式的值都是2；

（2）①C；

②當與a無關時，x=0；

當與x無關時，

∵原式=（a+3）x+5，

∴a+3=0，

∴a=-3．

考點：列代數式，代數式的運算：去括號，合并同類項