Question

14．如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點，以這些點為頂點，在圖中，你能畫出多少個平行四邊形？為什么？

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的中位線定理得出EF∥AB，DF∥BC，DE∥AC，根據(jù)有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形推出即可．

解答 解：畫出3個平行四邊形，有平行四邊形ADEF，平行四邊形CFDE，平行四邊形BEFD，
理由是：
∵D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、CA的中點，
∴EF∥AB，DF∥BC，
∴四邊形BEFD是平行四邊形，
同理四邊形ADEF是平行四邊形，四邊形CFDE是平行四邊形；
綜上所述：能畫出3個平行四邊形．

點評 本題考查了平行四邊形的判定和三角形的中位線的應用，關鍵是推出EF∥AB，DF∥BC，DE∥AC，主要考查學生運用定理進行推理的能力．