Question

11．不等式組$\left\{\begin{array}{l}2x+5≤3（{x+2}）\\ x-1＜\frac{x}{3}\end{array}\right.$的整數解的個數是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分，確定出不等式組的解集，找出解集中的整數解的個數即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+5≤3（x+2）①}\\{x-1＜\frac{x}{3}②}\end{array}\right.$，
由①得：x≥-1，
由②得：x＜$\frac{3}{2}$，
故不等式組的解集為-1≤x＜$\frac{3}{2}$，
則不等式組的整數解為：-1，0，1共3個．
故選C．

點評 此題考查了一元一次不等式組的整數解，求出不等式組的解集是解本題的關鍵．