Question

20．在函數y=$\frac{\sqrt{x+2}}{x-1}$中，自變量x的取值范圍是（　　）

• A． x＞1
• B． x≥-2
• C． x≥-2且x≠1
• D． x＞1且x≠-2

Answer 1

分析 根據被開方數大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解．

解答 解：由題意得，x+2≥0且x-1≠0，
解得x≥-2且x≠1．
故選C．

點評 本題考查了函數自變量的范圍，一般從三個方面考慮：
（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數非負．