Question

計算：有理數a、b，c在數軸上的對應點如圖，且a、b，c滿足條件10|a|=5|b|=2|c|=10．

（1）求a、b，c的值；

（2）求|a+b|+|b+c|+|a+c|的值．

 

Answer 1

（1）a=-1；b=2；c=-5；（2）10.

【解析】

試題分析：（1）先根據各點在數軸上的位置判斷出a，b，c的符號，再求出a、b、c的值即可；

（2）把（1）中a、b、c的值代入進行計算即可．

試題解析：（1）由圖可知，c＜a＜0＜b，

∵10|a|=5|b|=2|c|=10，

∴10|a|=10，即|a|=1，解得a=-1；

同理5|b|=10，|b|=2，解得b=2；

2|c|=10，即|c|=5，解得c=-5；

（2）|a+b|+|b+c|+|a+c|

=|-1+2|+|2-5|+|-1-5|

=1+3+6

=10．

考點：1.整式的加減；2.數軸；3.絕對值．