關于x的方程
的解是正數，則a的取值范圍是 ．
科目：初中數學 來源：2014-2015學年重慶市七年級上學期六校第一階段聯考數學卷（解析版） 題型：解答題
計算：有理數a、b，c在數軸上的對應點如圖，且a、b，c滿足條件10|a|=5|b|=2|c|=10．
（1）求a、b，c的值；
（2）求|a+b|+|b+c|+|a+c|的值．
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科目：初中數學 來源：2014-2015山東省威海市環翠區八年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：填空題
一組數據1，3，2，5，2，a的唯一眾數是a，這組數據的中位數是 ．
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科目：初中數學 來源：2014年初中畢業升學考試（四川涼山卷）數學（解析版） 題型：解答題
實驗與探究：
三角點陣前n行的點數計算
如圖是一個三角點陣，從上向下數有無數多行，其中第一行有1個點，第二行有2個點…第n行有n個點…
容易發現，10是三角點陣中前4行的點數約和，你能發現300是前多少行的點數的和嗎？
如果要用試驗的方法，由上而下地逐行的相加其點數，雖然你能發現1+2+3+4+…+23+24=300．得知300是前24行的點數的和，但是這樣尋找答案需我們先探求三角點陣中前n行的點數的和與n的數量關系
前n行的點數的和是1+2+3+…+（n﹣2）+（n﹣1）+n，可以發現．
2×[1+2+3+…+（n﹣2）+（n﹣1）+n]
=[1+2+3+…+（n﹣2）+（n﹣1）+n]+[n+（n﹣1）+（n﹣2）+…3+2+1]
把兩個中括號中的第一項相加，第二項相加…第n項相加，上式等號的后邊變形為這n個小括號都等于n+1，整個式子等于n（n+1），于是得到
1+2+3+…+（n﹣2）+（n﹣1）+n=
n（n+1）
這就是說，三角點陣中前n項的點數的和是n（n+1）
下列用一元二次方程解決上述問題
設三角點陣中前n行的點數的和為300，則有n（n+1）
整理這個方程，得：n2+n﹣600=0
解方程得：n1=24，n2=25
根據問題中未知數的意義確定n=24，即三角點陣中前24行的點數的和是300．
請你根據上述材料回答下列問題：
（1）三角點陣中前n行的點數的和能是600嗎？如果能，求出n；如果不能，試用一元二次方程說明道理．
（2）如果把圖中的三角點陣中各行的點數依次換成2、4、6、…、2n、…，你能探究處前n行的點數的和滿足什么規律嗎？這個三角點陣中前n行的點數的和能使600嗎？如果能，求出n；如果不能，試用一元二次方程說明道理．
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科目：初中數學 來源：2014年初中畢業升學考試（廣東卷）數學（解析版） 題型：選擇題
如圖，
中，下列說法一定正確的是（ ）
A、AC=BD B、AC⊥BD C、AB=CD D、AB=BC
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科目：初中數學 來源：2014年初中畢業升學考試（廣東卷）數學（解析版） 題型：解答題
如圖，某數學興趣小組想測量一棵樹CD的高度，他們先在點A處測得樹頂C的仰角為30°，然后沿AD方向前行10m，到達B點，在B處測得樹頂C的仰角高度為60°（A、B、D三點在同一直線上）。請你根據他們測量數據計算這棵樹CD的高度（結果精確到0.1m）。（參考數據：
≈1.414，
≈1.732）
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科目：初中數學 來源：2014年初中畢業升學考試（廣西欽州卷）數學（解析版） 題型：解答題
如圖，點B、C、D都在半徑為6的⊙O上，過點C作AC∥BD交OB的延長線于點A，
連接CD，已知∠CDB=∠OBD=30°．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）求弦BD的長；
（3）求圖中陰影部分的面積．
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，得
．
的解是正數，∴
，解得a＞﹣1．
中，自變量x的取值范圍是 ．
，其中