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古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1，3，6，10 …這樣的數稱為“三角形數”，而把1，4，9，16 …這樣的數稱為“正方數”．從圖中可以發現，任何一個大于1的“正方形數”都可以看作兩個相鄰“三角形數”之和．下列等式中，符合這一規律的是（）

A．20=6+14 B．25=9+16 C．36=16+20 D．49=21+28

D．

【解析】

試題分析：本題考查探究、歸納的數學思想方法．題中明確指出：任何一個大于1的“正方形數”都可以看作兩個相鄰“三角形數”之和．由于“正方形數”為兩個“三角形數”之和，正方形數可以用代數式表示為：（n+1）2，兩個三角形數分別表示為n（n+1）和（n+1）（n+2），所以由正方形數可以推得n的值，然后求得三角形數的值．

【解析】
根據規律：正方形數可以用代數式表示為：（n+1）2，

兩個三角形數分別表示為n（n+1）和（n+1）（n+2），

只有D、49=21+28符合，

故選D．

考點：找規律.

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