Question

14．已知關于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=k}\\{4x-5y=k+1}\end{array}\right.$
（1）用含有k的代數式表示方程組的解；
（2）如果這個方程組的解x、y的值滿足x-2y=8，求k的值．

Answer 1

分析 （1）將k看做常數運用加減消元法可解得；
（2）將（1）中x、y代入x-2y=8可得關于k的方程，解方程可得k的值．

解答 解：（1）解方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=k}\\{4x-5y=k+1}\end{array}\right.$
可得：$\left\{\begin{array}{l}{x=-k+1.5}\\{y=k+1}\end{array}\right.$，
（2）把x=-k+1.5與y=k+1代入x-2y=8，可得：-k+1.5-2k-2=8，
解得：k=-$\frac{17}{6}$．

點評 本題主要考查解二元一次方程得能力及方程的解得概念，熟練掌握解方程的兩種消元方法是關鍵．