Question

8．閱讀材料：對于任何數，我們規定符號$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&p9vv5xb5\end{array}|$的意義是$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&p9vv5xb5\end{array}|$=ad-bc．
例如：$|\begin{array}{l}{1}&{2}\\{3}&{4}\end{array}|$=1×4-2×3=-2．
（1）按照這個規定，請你計算$|\begin{array}{l}{5}&{6}\\{-2}&{8}\end{array}|$的值．
（2）按照這個規定，請你計算當|x+$\frac{1}{2}$|+（y-2）²=0時，$|\begin{array}{l}{2{x}^{2}-y}&{{x}^{2}+y}\\{3}&{-1}\end{array}|$值．

Answer 1

分析 （1）原式利用題中的新定義化簡，計算即可得到結果；
（2）原式利用題中的新定義化簡，合并得到最簡結果，利用非負數的性質求出x與y的值，代入計算即可求出值．

解答 解：（1）根據題中的新定義得：原式=40+12=52；
（2）由|x+$\frac{1}{2}$|+（y-2）²=0得：x=-$\frac{1}{2}$，y=2，
則原式=-2x²+y-3x²-3y=-5x²-2y=-$\frac{5}{4}$-4=-$\frac{21}{4}$．

點評 此題考查了整式的加減-化簡求值，以及有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．