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19．將下列各式因式分解：
（1）x²-2x-15；
（2）9（x+2）²-25（x-3）²．

分析（1）原式利用十字相乘法分解即可；
（2）原式利用平方差公式分解即可．

解答解：（1）原式=（x+3）（x-5）；
（2）原式=[3（x+2）+5（x-3）][3（x+2）-5（x-3）]=（8x-9）（-2x+21）=-（8x-9）（2x-21）．

點評此題考查了因式分解-十字相乘法，以及運用公式法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

7．在代數式2xy，0，-$\frac{x}{3}$，8y²，$\frac{1}{xy}$，x+2y中，整式共有（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

10．

如圖，二次函數y=x（x-2）（0≤x≤2）的圖象，記為C₁，它與x軸交于點O，A₁；將C₁繞點A₁旋轉180°得C₂，交x軸于點A₂；將C₂繞點A₂旋轉180°得C₃，交x軸于點A₃；…若P（2015，m）在這個函數的圖象上，則m=1．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知|3x-1|+|y-3|=0，則|6x-y|的值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．

如圖，△ABC中，AD是邊BC上的高，CF是邊AB上的中線，且DC=BF，DE⊥CF于E，問E是CF的中點嗎？試說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

4．

已知a、b在數軸上的位置如圖所示，則下列結論正確的是（　　）

A．

a+b＞0

B．

a-b＞0

C．

ab＞0

D．

|a|＞|b|

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．已知，點B為線段AC上的一個動點，△ACD與△BCE部為等邊三角形，點D與點E在直線AC的兩側，連接AE交DB的延長于點P．連接PC．
（1）如圖1，當點B為線段AC的中點時，求證：PA+PC=PD；
（2）如圖2，當點B不為線段AC的中點時，（1）的結論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
（3）如圖3，分別過點C，E作CF⊥BD，EG⊥PC，垂足分別為點F，G，若PD-PA=5，BF=$\frac{5}{8}$，求線段CG的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．閱讀材料：對于任何數，我們規定符號$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&p9vv5xb5\end{array}|$的意義是$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&p9vv5xb5\end{array}|$=ad-bc．
例如：$|\begin{array}{l}{1}&{2}\\{3}&{4}\end{array}|$=1×4-2×3=-2．
（1）按照這個規定，請你計算$|\begin{array}{l}{5}&{6}\\{-2}&{8}\end{array}|$的值．
（2）按照這個規定，請你計算當|x+$\frac{1}{2}$|+（y-2）²=0時，$|\begin{array}{l}{2{x}^{2}-y}&{{x}^{2}+y}\\{3}&{-1}\end{array}|$值．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

9．