Question

17．當m=4，n=-5時，求代數式$\frac{2}{3}$（2m-n）-2（4n-m）+（-$\frac{3}{4}$）（m+n）的值．

Answer 1

分析 首先根據單項式與多項式相乘的法則計算，再合并同類項得出運算結果，然后把m和n的值代入計算，即可得出結果．

解答 解：$\frac{2}{3}$（2m-n）-2（4n-m）+（-$\frac{3}{4}$）（m+n）
=$\frac{4}{3}$m-$\frac{2}{3}$n-8n+2m-$\frac{3}{4}$m-$\frac{3}{4}$n
=（$\frac{4}{3}+2-\frac{3}{4}$）m+（-$\frac{2}{3}$-8-$\frac{3}{4}$）
=$\frac{31}{12}$m-$\frac{113}{12}$n，
當m=4，n=-5時，
原式=$\frac{31}{12}×4-\frac{113}{12}×（-5）$=$\frac{689}{12}$．

點評 本題考查了整式的混合運算、合并同類項、化簡求值；本題難度適中，熟練掌握整式的混合運算是解決問題的關鍵．