Question

18．解方程：
（1）x（x-2）=3（x-2）
（2）3x²-2x-1=0．

Answer 1

分析 （1）先移項得到x（x-2）-3（x-2）=0，然后利用因式分解法解方程；
（2）利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）x（x-2）-3（x-2）=0，
（x-2）（x-3）=0，
x-2=0或x-3=0，
所以x₁=2，x₂=3；
（2）（3x-1）（x+1）=0，
3x-1=0或x+1=0，
所以x₁=$\frac{1}{3}$，x₂=-1．

點評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉化為解一元一次方程的問題了（數學轉化思想）．