Question

4．如圖，某市有一塊長為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長方形廣場，規劃部門將陰影部分進行綠化，中間邊長為（a+b）米的正方形將修建一座雕塑，則：
（1）用含a、b的式子表示綠化面積，并簡化式子；
（2）求a=30，b=20時，綠化面積是多少．

Answer 1

分析 （1）根據圖形可以用代數式表示出綠化的面積；
（2）將a、b的值代入（1）中的代數式，即可解答本題．

解答 解：（1）由題意可得，
綠化面積為：
（2a+b）（3a+b）-（a+b）²
=6a²+2ab+3ab+b²-a²-2ab-b²
=（5a²+3ab）（平方米），
即綠化面積為：（5a²+3ab）平方米；
（2）當a=30，b=20時，
5a²+3ab=5×30²+3×30×20=6300（平方米），
即綠化面積為6300平方米．

點評 本題考查整式的混合運算、代數式求值，解題的關鍵是明確整式的混合運算的計算方法和代數求值的方法．