Question

13．一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊互相垂直，且這兩個(gè)角之差為40°，那么這兩個(gè)角分別為（　　）

• A． 70°和110°
• B． 80°和120°
• C． 40°和140°
• D． 100°和140°

Answer 1

分析 如圖1，利用四邊形內(nèi)角和定理結(jié)合垂線的定義得出：∠AOB與∠ECF互補(bǔ)，然后根據(jù)這兩個(gè)角之差為40°，即可求得．

解答 解：如圖1，∵CE⊥OA于點(diǎn)P，CF⊥OB于點(diǎn)Q，
∴∠OPC=∠OQC=90°，
∴∠AOB+∠ECF=360°-90°-90°=180°，
∵∠ECF-∠AOB=40°，
∴∠ECF=110°，∠AOB=70°，
故選A，

點(diǎn)評(píng) 此題考查了垂線，關(guān)鍵明確四邊形的內(nèi)角和等于360°，對(duì)圖形準(zhǔn)確分析利用是解題的關(guān)鍵．