Question

5．如圖，是一個“有理數轉換器”（箭頭是數進入轉換器的路徑，方框是對進入的數進行轉換的轉換器）

（1）當小明輸入-3、$\frac{9}{5}$兩個數時，則二次輸出的結果分別是$\frac{1}{3}$、$\frac{9}{5}$；
（2）你認為當輸入0或5n（n為正整數）數時（寫出二個即可），其輸出結果是0？
（3）你認為這個“有理數轉換器”不可能輸出負數？

Answer 1

分析 （1）由-3＜2結合相反數和倒數的定義即可得出輸入-3時輸出的數；由$\frac{9}{5}$＜2結合相反數和倒數的定義即可得出輸入$\frac{9}{5}$時輸出的數；
（2）當輸入0時可知輸出0，當輸入5的倍數時，根據運算即可得出輸出為0，由此即可得出結論；
（3）根據有理數的轉換即可得出輸出的數非負，此題得解．

解答 解：（1）∵-3＜2，-3的相反數為3，3的倒數為$\frac{1}{3}$，
∴輸入-3時，輸出的結果為$\frac{1}{3}$；
∵$\frac{9}{5}$＜2，$\frac{9}{5}$的相反數為-$\frac{9}{5}$，-$\frac{9}{5}$的絕對值為$\frac{9}{5}$，
∴輸入$\frac{9}{5}$時，輸出的結果為$\frac{9}{5}$．
故答案為：$\frac{1}{3}$；$\frac{9}{5}$．
（2）當輸入0時，0＜2且0非正，
∴輸出0；
當輸入5的倍數時，輸出0．
故答案為：0或5n（n為正整數）；
（3）∵為正輸出倒數，非正輸出絕對值，
∴輸出的數均為非負數．
故答案為：負．

點評 本題考查了有理數的混合運算，觀察“有理數轉換器”的轉換找出運算規則是解題的關鍵．