Question

15．若等腰三角形的一個內角比另一個內角大30°，則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)為80°或40°．

Answer 1

分析 根據(jù)已知條件，先設出三角形的兩個角，然后進行討論，即可得出頂角的度數(shù)．

解答 解：解：在△ABC中，設∠A=x，∠B=x+30°，分情況討論：
當∠A=∠C為底角時，2x+（x+30°）=180°，解得x=50°，頂角∠B=80°；
當∠B=∠C為底角時，2（x+30）+x=180°，解得x=40°，頂角∠A=40°．
故這個等腰三角形的頂角的度數(shù)為80°或40°．
故答案為：80°或40°．

點評 本題考查了等腰三角形的性質及三角形內角和定理；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時要注意分情況進行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關鍵．