Question

1．若整數n使得$\frac{{n}^{2}}{n-2}$也是整數，則滿足條件的n有6個．

Answer 1

分析 將原式化為n+2+$\frac{4}{n-2}$，由題意可知：$\frac{4}{n-2}$為整數即可．

解答 解：原式=$\frac{{n}^{2}-4+4}{n-2}$=$\frac{{n}^{2}-4}{n-2}+\frac{4}{n-2}$=n+2+$\frac{4}{n+2}$
當$\frac{4}{n-2}$是整數即可滿足題意，
故n-2=±1，±2，±4，
n=-2，0，1，3，4，6
故答案為：6

點評 本題考查分式的值，涉及因式分解，一元一次方程的解法，整數的條件．