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11．下列關于圓的敘述正確的有（　　）
①圓內接四邊形的對角互補；
②相等的圓周角所對的弧相等；
③正多邊形內切圓的半徑與正多邊形的半徑相等；
④同圓中的平行弦所夾的弧相等．

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

分析利用圓內接四邊形的性質、圓周角定理、正多邊形的性質分別判斷后即可確定正確的選項個數．

解答解：①圓內接四邊形的對角互補；正確；
②相等的圓周角所對的弧相等；錯誤；
③正多邊形內切圓的半徑與正多邊形的半徑相等；錯誤；
④同圓中的平行弦所夾的弧相等；正確；
正確的有2個，
故選：B．．

點評本題考查了圓內接四邊形的性質、正多邊形的性質以及圓周角定理；熟記有關性質是解決問題的關鍵．

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1．若整數n使得$\frac{{n}^{2}}{n-2}$也是整數，則滿足條件的n有6個．

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2．

如圖，在?ABCD中，AB：BC=2：3，點E、F分別在邊CD、BC上，點E是邊CD的中點，CF=2BF，∠A=120°，過點A分別作AP⊥BE、AQ⊥DF，垂足分別為P、Q，那么$\frac{AP}{AQ}$的值為$\frac{2\sqrt{39}}{13}$．

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19．利用一副三角板上已知度數的角，不能畫出的角是（　　）

A．

15°

B．

100°

C．

165°

D．

135°

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6．若A（-5，y₁），B（-2，y₂），C（1，y₃）為二次函數y=ax²+2ax+2016（a＜0）的圖象上的三點，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

A．

y₁＜y₃＜y₂

B．

y₂＜y₃＜y₁

C．

y₁＜y₂＜y₃

D．

y₃＜y₁＜y₂

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16．A，B兩地相距500千米，甲、乙兩車分別從A，B兩地同時出發，相向而行，已知甲的速度為110千米/時，乙車的速度為90千米/時，經過多少小時兩車相距40千米？

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3．

如圖是一個正方體的展開圖，折疊成正方體后與“創”字相對的一面上的字是園．

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20．在平面直角坐標系中，已知拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B左邊），與y軸交于點C，⊙M是△ABC的外接圓．
如圖1，若拋物線的頂點D的坐標為（1，4）
（1）求拋物線的解析式，及A、B、C三點的坐標；
（2）求⊙M的半徑和圓心M的坐標．
（3）如圖2，在x軸上有點P（7，0），試在直線BC上找點Q，使B、Q、P三點構成的三角形與△ABC相似．若存在，請求出Q點坐標；若不存在，請說明理由．
（4）向上平移拋物線y=-x²+bx+c，在平移過程中，拋物線與x軸交于A′、B′兩點，與y軸交于點C′，則△A′B′C′的外接圓⊙M′是否經過一個定點？若是，請求出這個點的坐標；若不是，請說明理由．

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1．如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC=120°，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．
（1）將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉至圖2，使一邊OM在∠BOC的內部，且恰好平分∠BOC，設ON的反向延長線為OD，則∠COD=30°，∠AOD=30°．
（2）將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉至圖3，使ON在∠AOC的內部，求∠AOM-∠NOC的度數．

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