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8．

如圖，已知：?ABCD的對角線AC、BD相交于點O，S_△BOD=4cm²，求?ABCD的面積．

分析因為平行四邊形的對角線互相平分，所以平行四邊形被對角線分成的四部分的面積相等，即?ABCD的面積=△BOC的面積×4．

解答解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，OB=OD，AD=BC，AB=CD，
∴△AOB的面積=△COD的面積=△BOC的面積=△DOA的面積=4cm²，
∴?ABCD的面積=4×4=16（cm²）．

點評此題主要考查了平行四邊形的對角線互相平分的性質以及三角形和平行四邊形的面積關系；熟練掌握平行四邊形的性質是解決問題的關鍵．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．

如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓O上的兩點，且OD∥BC，OD與AC交于點E．
（1）若∠B=80°，求∠CAD的度數；
（2）若AB=8，AC=6，求DE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．

△ABC在直角坐標系內的位置如圖所示．
（1）在這個坐標系內畫出△A₁B₁C₁，使△A₁B₁C₁與△ABC關于y軸對稱；
（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．

如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（-3，1）、B（0，2）、C（-1，4）．
（1）畫出△ABC關于y軸的對稱圖形△A₁B₁C₁；
（2）將△ABC進行平移，使得平移后的點C與原點重合，畫出平移后的圖形△A₂B₂C₂．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．

如圖，矩形AOBC，A（0，3）、B（6，0），點E在OB上，∠AEO=30°，點P從點Q（-4，0）出發，沿x軸向右以每秒1個單位長的速度運動，運動時間為t秒．
（1）求點E的坐標；
（2）當△PAE是等腰三角形時，求t的值；
（3）以點P為圓心，PA為半徑的⊙P隨點P的運動而變化，當⊙P與四邊形AEBC的邊（或邊所在的直線）相切時，求t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

13．下列命題中，真命題的個數是（　　）
①對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形；
②對角線互相垂直的矩形是正方形；
③對角線相等的菱形是正方形；
④對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形．

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

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