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13．下列命題中，真命題的個數是（　　）
①對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形；
②對角線互相垂直的矩形是正方形；
③對角線相等的菱形是正方形；
④對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形．

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

分析根據正方形的判定方法對各命題進行判斷．

解答解：對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，所以①正確；
對角線互相垂直的矩形是正方形，所以②正確；
對角線相等的菱形是正方形，所以③正確；
對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，所以④正確．
故選D．

點評本題考查了命題與定理：許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．也考查了正方形的判定．

練習冊系列答案

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3．

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