Question

1．已知：二次函數y=x²-（m-1）x-m．
（1）若圖象的對稱軸是y軸，求m的值；
（2）若圖象與x軸只有一個交點，求m的值．

Answer 1

分析 （1）根據二次函數的性質得到-$\frac{m-1}{2}$=0，然后解關于m的方程即可；
（2）根據判別式的意義得到（m-1）²-4×1×（-m）=0，然后解關于m的方程即可．

解答 解：（1）∵拋物線的對稱軸是y軸，
∴-$\frac{m-1}{2}$=0，
∴m=1；
（2）∵圖象與x軸只有一個交點，則△=0，
即（m-1）²-4×1×（-m）=0，
∴m=-1．

點評 本題考查了拋物線與x軸的交點：對于二次函數y=ax²+bx+c（a，b，c是常數，a≠0），△=b²-4ac決定拋物線與x軸的交點個數：△=b²-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點；△=b²-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；△=b²-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點．