Question

20．如圖所示，以O為端點畫六條射線：OA，OB，OC，OD，OE，OF，再從射線OA上某點開始按逆時針方向依次在射線上描點并連線，若將各條射線所描的點依次記為1，2，3，4，5，6，…，那么按圖中規律，所描的第59個點在射線OE上，第2017個點在射線OA上．

Answer 1

分析 根據1在射線OA上，2在射線OB上，3在射線OC上，4在射線OD上，5在射線OE上，6在射線OF上，7在射線OA上，…得出每6個數為一周期．用2017除以6，根據余數來決定數2017在哪條射線上．

解答 解：∵1在射線OA上，
2在射線OB上，
3在射線OC上，
4在射線OD上，
5在射線OE上，
6在射線OF上，
7在射線OA上，
…
每六個一循環，
59÷6=9…5，
2017÷6=336…1，
∴所描的第59個點在射線和5所在射線一樣
所描的第2017個點在射線和1所在射線一樣，
∴所描59個點在射線OE上，第2013個點在射線OA上．
故答案為：OE，OA．

點評 此題主要考查了數字變化規律，根據數的循環規律決定數的位置是解題關鍵．