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在△ABC中,∠C=90°,D為BC邊上的一點,BD=AD=2,∠ADC=60°,求△ABC的面積.
在Rt△ADC中,∵∠C=90°,∠ADC=60,
∴∠DAC=30°,
又∵AD=2,
∴CD=1,
∴AC=
AD2-CD2
=
3

∴BC=BD+CD=2+1=3,
∴S△ABC=
1
2
×BC×AC=
1
2
×3×
3
=
3
2
3

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知△ABC是腰長為1的等腰直角三角形,以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊,畫第二個等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊,畫第三個等腰Rt△ADE,…,依此類推,第n個等腰直角三角形的面積是(  )
A.2n-2B.2n-1C.2nD.2n+1

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知△ABC中∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠A=30°,BC=2cm,則AD=______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=90°,直角∠EPF的頂點P是BC的中點,兩邊PE、PF分別交AB、AC于點E、F,給出以下四個結論:①AE=CF;②tan∠PEF=
3
3
;③S△EPF的最小值為
1
2
;④S四邊形AEPF=1.當∠EPF在△ABC內繞頂點P旋轉時(點E不與A、B重合),上述結論中始終正確的有______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

在RT△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,CD⊥AE,AD和AB的關系為(  )
A.AD=
1
2
AB
B.AD=
1
4
AB
C.AD=
1
3
AB
D.AD=
3
4
AB

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

直角三角形斜邊上的高與中線分別是5cm和7cm,則它的面積是______cm2

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,以等腰三角形AOB的斜邊為直角邊向外作第2個等腰直角三角形ABA1,再以等腰直角三角形ABA1的斜邊為直角邊向外作第3個等腰直角三角形A1BB1,…,如此作下去,若OA=OB=1,則第n個等腰直角三角形的面積Sn=______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,等腰直角△ABC,BC=9,從中裁剪正方形DEFG,其中邊DE落在斜邊BC上,點F、G分別在直角邊AC、AB上.按照同樣的方式在余下的三個等腰直角三角形中繼續裁剪,如此一直操作下去,若要求裁剪出的正方形的邊長大于1,那么共可剪出幾個正方形?(  )
A.2B.3C.4D.5

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠A=30°,則∠BCD=______,BC=______BD,AD=______BD.

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同步練習冊答案
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