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已知△ABC是腰長為1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰Rt△ADE，…，依此類推，第n個等腰直角三角形的面積是（　　）
A．2n-2B．2n-1C．2nD．2n+1

∵△ABC是邊長為1的等腰直角三角形，
∴S△ABC=
1
2
×1×1=
1
2
=21-2；
AC=
12+12
=
2
，AD=
(
2
)2+(
2
)2
=2…，
∴S△ACD=
1
2
×
2
×
2
=1=22-2；
S△ADE=
1
2
×2×2=1=23-2…
∴第n個等腰直角三角形的面積是2n-2．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1．若BC=3
2
，△ABC與△A1B1C1重疊部分面積為2，則BB1=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

下圖是屋架設計圖的一部分，其中BC⊥AC，DE⊥AC，點D是AB的中點，∠A=30°，AB=7.4m，則BC=______m，DE=______m．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個圓形人工湖如圖所示，弦AB是湖上的一座橋，已知橋AB長100m，測得圓周角∠ACB=45°，則這個人工湖的直徑AD為（　�。�
A．50
2
m		B．100
2
m		C．150
2
m		D．200
2
m

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

△ABC中，AB=AC，∠B=75°，S△ABC=9，則AB=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

直角三角形兩條直角邊長分別是5和12，則第三邊上的中線長為（　�。�
A．5B．6C．6.5D．12

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB邊上的中線與AC的大小關系是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1．過點C作CC1⊥AB于C1，過點C1作C1C2⊥AC于C2，過點C2作C2C3⊥AB于C3，…，按此作發進行下去，則ACn=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠C=90°，D為BC邊上的一點，BD=AD=2，∠ADC=60°，求△ABC的面積．

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同步練習冊答案
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