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13．如果a、b、c是一個直角三角形的三邊，則a：b：c可以等于（　　）

A．

1：2：4

B．

2：3：4

C．

3：4：7

D．

5：12：13

分析將四個選項的數字按照勾股定理進行計算，符合a²+b²=c²的即為正確答案．

解答解：A、∵1²+2²≠4²，∴1：2：4不是直角三角形的三條邊；故本選項錯誤；
B、∵2²+3²≠4²，∴2：3：4不是直角三角形的三條邊；故本選項錯誤；
C、∵3²+4²≠7²，∴3：4：7不是直角三角形的三條邊；故本選項錯誤；
D、∵5²+12²=13²，∴5：12：13是直角三角形的三條邊；故本選項正確．
故選D．

點評本題考查了勾股定理的逆定理，知道符合a²+b²=c²的三條邊才能構成直角三角形是解題的關鍵．

練習冊系列答案

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15．觀察下面兩行數：
第一行：-5，10，-15，20，-25，…；
第二行：1，16，-9，26，-19，…
第一行的第6個數是30；第二行的第n個數是（-1）ⁿ×5+6（用含n的式子表示，n≥1）

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4．如果定義一種新運算，規定$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&p9vv5xb5\end{array}|$=ad-bc，請化簡：$|\begin{array}{l}{x-1}&{x+2}\\{x}&{x+3}\end{array}|$=-3．

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1．

如圖，在四邊形ABCD中，AD=DC，DF是∠ADC的平分線，AF∥BC，連接AC，CF．求證：CA是∠BCF的平分線．

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8．請按要求計算
（1）若規定$|\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{{b}_{1}}\\{{a}_{2}}&{{b}_{2}}\end{array}|$=a₁b₂-a₂b₁，計算$|\begin{array}{l}{3}&{2}\\{4}&{3}\end{array}|$=1；
（2）若$|\begin{array}{l}{2x-3}&{x+2}\\{2}&{4}\end{array}|$=-4，求x的值．

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18．

如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=$\sqrt{3}$，將AC沿AE折疊，使點C與點D重合，且DE⊥BC，則AE=$\sqrt{6}$．