Question

如圖：在△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，下列條件中：①∠1=∠C；②∠BAC=∠ADB；③∠DAC=∠B；④BA²=BD•BC；⑤CA²=CD•CB．
可以判斷△ABC∽△DBA的是______；（填序號(hào)）

Answer 1

①∠1=∠C，可利用兩角法判定△ABC∽△DBA，故本項(xiàng)正確；
②∠BAC=∠ADB，可利用兩角法判定△ABC∽△DBA，故本項(xiàng)正確；
③∠DAC=∠B，不能判定△ABC∽△DBA，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；
④BA²=BD•BC，則

BA

BC

=

BD

BA

，可利用兩邊及其夾角判定△ABC∽△DBA，故本項(xiàng)正確；
⑤CA²=CD•CB，不能判定△ABC∽△DBA，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；
綜上可得①②④可以判斷△ABC∽△DBA．
故答案為：①②④．