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在Rt△ABC邊上有一點P（點P不與點A、點B重合），過點P作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，滿足條件的直線共有（　　）
A．2條B．3條C．4條D．5條

滿足條件的直線有3條，如圖所示．
第一個，點P在邊AB上，過點P作PD∥AC，根據平行于三角形的一邊的直線與另一邊相交，所構成的三角形與原三角形相似，得到△BPD∽△BAC；
第二個，點P在AB邊上，過P作PD∥BC，根據平行于三角形的一邊的直線與另一邊相交，所構成的三角形與原三角形相似，得到△APD∽△ABC；
第三個，點P在邊AB上，過點P作PD⊥AB，根據有兩組角對應相等的兩個三角形相似，得到△APD∽△ACB；
故選B．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖：在△ABC中，D為BC上一點，下列條件中：①∠1=∠C；②∠BAC=∠ADB；③∠DAC=∠B；④BA2=BD•BC；⑤CA2=CD•CB．
可以判斷△ABC∽△DBA的是______；（填序號）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，則下列條件中，不一定能使△AED∽△ABC的是（　　）
A．∠2=∠BB．∠1=∠CC．
AE
AB
=
AD
AC
D．
AD
AB
=
DE
BC

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC三內角平分線交于點D，過點D引DE⊥AO，分別交AB、AC于點D、E．求證：△BOD∽△BCO∽△OCE．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列四組圖形中，不一定相似的是（　　）
A．兩直角邊之比為1：2的兩個直角三角形
B．任意兩個等邊三角形
C．有一銳角相等的兩個直角三角形
D．有一個角相等的兩個等腰三角形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知∠ACB=∠CBD=90°，BC=a，AC=b，當CD=（　　）時，△CDB∽△ABC．
A．
a2
b
B．
b2
a
C．
b
a
a2+b2
D．
a
b
a2+b2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在4×4的方格紙中，每個方格邊長為1，△ABC和△DEF都是格點三角形．
（1）填空：∠ABC=______°，BC=______；
（2）判斷△ABC與△DEF是否相似，并說明你的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AC⊥OB于點C，BD⊥OA于點D，則圖中相似三角形共有（　　）
A．3對B．4對C．5對D．6對

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，BE，CD相交于點O，且∠EDO=∠CBO，則圖中有______組相似三角形．

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同步練習冊答案
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