Question

16．如圖，△ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分∠ABC，交CD于點E，BC=8，DE=3，則△BCE的面積等于（　　）

• A． 11
• B． 8
• C． 12
• D． 3

Answer 1

分析 過E作EF⊥BC于F，根據角平分線性質得出EF=DE=3，根據三角形的面積公式求出即可．

解答 解：過E作EF⊥BC于F，
∵CD是AB邊上的高線，BE平分∠ABC，DE=3，
∴EF=DE=3，
∴△BCE的面積S=$\frac{1}{2}×BC×EF$=$\frac{1}{2}×8×3=12$，
故選C．

點評 本題考查了角平分線性質的應用，能求出BC邊上的高是解此題的關鍵，注意：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等．