Question

3．如圖，在△ABC中，BP、AP是∠ABC、∠BAC的角平分線，交點為P，PD⊥BC于D，PE⊥AC于E，PD=4．則PE=4．

Answer 1

分析 過點P作作PF⊥AB于F，根據角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得PE=PF=PD，即可得解．

解答 解：如圖，作PF⊥AB于F，
∵BP、AP是∠ABC、∠BAC的角平分線，PD⊥BC于D，PE⊥AC于E，PD=4
∴PE=PF=PD=4，
故答案為4．

點評 本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質，熟記性質是解題的關鍵．