Question

已知有理數p，q滿足(

3

p+

2

)p+(

3

q-

2

)q-

2

-25

3

=0，則pq的值為

12

．

Answer 1

分析：先化簡，再根據同類二次根式的定義解答．

解答：解：有理數p，q滿足(

3

p+

2

)p+(

3

q-

2

)q-

2

-25

3

=0，
原式化簡為：

3

p²+

2

p+

3

q²-

2

q=

2

+25

3

，
（p²+q²）

3

+（p-q）

2

=

2

+25

3

，
即p²+q²=25，p-q=1，
∴p=4或-3，q=3或-4，
∴pq=12．
故答案為：12．

點評：此題主要考查了同類二次根式的定義，即：二次根式化成最簡二次根式后，被開方數相同的二次根式叫做同類二次根式．