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1．

如圖，它是一個數值轉換機，若輸入的a值為$\sqrt{2}$，則輸出的結果應為-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

分析把a的值代入數值轉換機中計算即可確定出結果．

解答解：把a=$\sqrt{2}$代入數值轉換機中得：[（$\sqrt{2}$）²-4]÷$\sqrt{3}$=-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，
故答案為：-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

點評此題考查了實數的運算，弄清數值轉換機中的運算是解本題的關鍵．

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11．當x取何值時，3（2x-2）^-1的值比（1-x）^-1的值大3？

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12．若y=（m-2）x是正比例函數，則m≠2．

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9．

如圖，O為矩形ABCD對角線的交點，M為AB邊上任一點，射線ON⊥OM于點O，且與BC邊交于點N，若AB=4，AD=6，則四邊形OMBN面積的最大值為$\frac{23}{3}$．

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16．

△ABC中，AB=AC，O、I分別是其外心、內心，點D在AC上，且DI∥AB，DO的延長線交CI的延長線于M．求證：DM⊥CM．

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6．問題背景
在數學活動課上，張老師要求同學們拿兩張大小不同的矩形紙片進行旋轉變換探究活動．如圖1，在矩形紙片ABCD和矩形紙片EFGH中，AB=1，AD=2，且EF＞AD，FG＞AB，點E是AD的中點，矩形紙片EFGH以點E為旋轉中心進行逆時針旋轉，在旋轉過程中會產生怎樣的數量關系，提出恰當的數學問題并加以解決．
解決問題
下面是三個學習小組提出的數學問題，請你解決這些問題．
（1）“奮進”小組提出的問題是：如圖1，當EF與AB相交于點M，EH與BC相交于點N時，求證：EM=EN．
（2）“雄鷹”小組提出的問題是：在（1）的條件下，當AM=CN時，AM與BM有怎樣的數量關系，說明理由．
（3）“創新”小組提出的問題是；若矩形EFGH繼續以點E為旋轉中心進行逆時針旋轉，當∠AEF=60°時，請你在圖2中畫出旋轉后的示意圖，并求出此時EF將邊BC分成的兩條線段的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．

如圖，拋物線y=x²-2x-3交x軸于A、B，交y軸于C；
（1）求sin∠ACB；
（2）P是拋物線上一點．若∠PAC=∠BCO，求點P的坐標；
（3）Q是拋物線上一點．QE⊥直線BC于E．若∠CQE=∠BCO，求Q的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．

如圖，以△ABC三邊為底向外作等腰直角三角形，連接DE、BF．
求證：DE=BF，DE⊥BF．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

11．下列事件中，屬于必然事件的是（　　）

	A．	打開電視機正在播放廣告
	B．	投擲一枚質地均勻的硬幣100次，正面向上的次數為50次
	C．	任意一個二次函數圖象與x軸必有交點
	D．	任意畫一個三角形，其內角和為180°

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