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如圖,拋物線y=ax2+bx+c與直線y=kx+m在同一直角坐標系中,二次函數的圖象與兩坐標軸分別交于A(-1,0)、點B(3,0)和點C(0,-3),一次函數的圖象與拋物線交于B、C兩點.當x滿足: 時一次函數值大于二次函數的值.

0<x<3

【解析】

試題分析:一次函數值大于二次函數的值,在圖像上是直線在拋物線的上方,根據所給圖象可得當0<x<3時,一次函數值大于二次函數的值.

考點:一次函數值與二次函數的圖象.

練習冊系列答案
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已知a是整數,點A(2a+1,2+a)在第二象限,則a的值是( )

A.-1 B.0 C.1 D.2

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如圖,平面直角坐標系xOy中,點A、B的坐標分別為(3,0)、(2,﹣3),△AB′O′是△ABO關于的A的位似圖形,且O′的坐標為(﹣1,0),則點B′的坐標為 .

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(本小題滿分12分)如圖,海事救援指揮中心A接到海上SOS呼救:一艘漁船B在海上碰到暗礁,船體漏水下沉,5名船員需要援救.經測量漁船B到海岸最近的點C的距離BC=20km,∠BAC=22°37′,指揮中心立即制定三種救援方案(如圖1):

①派一艘沖鋒舟直接從A開往B;②先用汽車將沖鋒舟沿海岸線送到點C,然后再派沖鋒舟前往B;③先用汽車將沖鋒舟沿海岸線送到距指揮中心33km的點D,然后再派沖鋒舟前往B.

已知沖鋒舟在海上航行的速度為60km/h,汽車在海岸線上行駛的速度為90km/h.

(sin22°37′=,cos22°37′=,tan22°37′=

(1)通過計算比較,這三種方案中,哪種方案較好(汽車裝卸沖鋒舟的時間忽略不計)?

(2)事后,細心的小明發現,上面的三種方案都不是最佳方案,最佳方案應是:先用汽車將沖鋒舟沿海岸線送到點P處,點P滿足cos∠BPC=(沖鋒舟與汽車速度的比),然后再派沖鋒舟前往B(如圖2).請你說明理由!

如果你反復探索沒有解決問題,可以選、佟ⅱ凇ⅱ蹆煞N研究方法:

方案①:在線段上AP任取一點M;然后用轉化的思想,從幾何的角度說明汽車行AM加上沖鋒舟行BM的時間比車行AP加上沖鋒舟行BP的時間要長。(本小問滿分6分,可得4分)

方案②:在線段上AP任取一點M;設AM=x;然后用含有x的代數式表示出所用時間t;(本小問滿分6分,可得3分)

方案③:利用現有數據,根據cos∠BPC=計算出汽車行AP加上沖鋒舟行BP的時間;(本小問滿分6分,可得2分)

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(本題滿分7分)已知二次函數的頂點在直線y=—4x上,并且圖象經過

點(-1,0), (1)求這個二次函數的解析式.(2)當x滿足什么條件時二次函數隨x的增大而減?

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若△ABC的一邊a為4,另兩邊b、c分別滿足b2-5b+6=0,c2-5c+6=0,則△ABC的周長為( )

A.9 B.10 C.9或10 D.8或9或10

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對于拋物線,下列說法正確的是( )

A.開口向下,頂點坐標(5,3)

B.開口向上,頂點坐標(5,3)

C.開口向下,頂點坐標(-5,3)

D.開口向上,頂點坐標(-5,3)

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如圖,已知函數y=2x+1和y=-x-2的圖像交于點P,根據圖像,可得方程組的解為 .

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