Question

如圖，平面直角坐標系xOy中，點A、B的坐標分別為（3，0）、（2，﹣3），△AB′O′是△ABO關于的A的位似圖形，且O′的坐標為（﹣1，0），則點B′的坐標為 ．

Answer 1

【解析】

試題分析：過點B作BE⊥x軸于點E，B′作B′F⊥x軸于點F，所以BE∥B′F，所以△ABE∽△AB′F，所以,

因為△AB′O′是△ABO關于的A的位似圖形，所以△ABO∽△AB′O′,所以

因為O′的坐標為（-1，0），點A、B的坐標分別為（3，0）、（2，-3），所以AE=1，EO=2，BE=3，

所以==， 所以==，所以=，所以AF=，所以EF=，所以FO=2-=，

因為=，解得：B′F=4，則點B′的坐標為：（，-4）．

考點：1.位似圖形；2.點的坐標..