Question

18．在一個口袋里裝著白、紅、黑三種顏色的小球（除顏色外形狀大小完全相同），其中白球3個、紅球2個、黑球1個．
（1）隨機從袋中取出一個球，求取出的球是黑球的概率；
（2）若取出的第一只球是紅球，不將它放回袋里，從袋中余下的球中再隨機地取出1個，這時取出的球是黑球的概率是多少？
（3）若取出一個球，將它放回袋中，從袋中再隨機地取出一個球，兩次取出的球都是白球的概率是多少？（用列表法或樹狀圖計算）

Answer 1

分析 （1）根據概率的意義解答即可；
（2）根據袋中還剩5只球，然后根據概率的意義解答即可；
（3）列出圖表，然后根據概率公式列式進行計算即可得解．

解答 解：（1）∵一共有6只球，黑球1只，
∴取出的球是黑球的概率為$\frac{1}{6}$；

（2）∵取出1只紅球，
∴袋中還有5只球，還有1只黑球，
∴取出的球還是黑球的概率是$\frac{1}{5}$；

（3）根據題意列表如下：

	白1	白2	白3	紅1	紅2	黑
白1	白1白1	白1白2	白1白3	白1紅1	白1紅2	白1黑
白2	白2白1	白2白2	白2白3	白2紅1	白2紅2	白2黑
白3	白3白1	白3白2	白3白3	白3紅1	白3紅2	白3黑
紅1	紅1白1	紅1白2	紅1白3	紅1紅1	紅1紅2	紅1黑
紅2	紅2白1	紅2白2	紅2白3	紅2紅1	紅2紅2	紅2黑
黑	黑  白1	黑  白2	黑  白3	黑  紅1	黑  紅2	黑  黑

一共有36種情況，兩次取出的球都是白球的情況數有9種，
所以，P（兩次取出的球都是白球）=$\frac{9}{36}$=$\frac{1}{4}$．

點評 此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．