如圖1，在正方形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD上，且BE=DF，點P是AF的中點，點Q是直線AC與EF的交點，連接PQ、PD．
（1）求證：AC垂直平分EF；
（2）試判斷△PDQ的形狀，并加以證明；
（3）如圖2，若將△CEF繞著點C旋轉180°，其余條件不變，則（2）中的結論還成立嗎？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由．
科目：初中數學 來源：2015年初中畢業升學考試（廣西欽州卷）數學（解析版） 題型：填空題
（3分）如圖，以O為位似中心，將邊長為256的正方形OABC依次作位似變化，經第一次變化后得正方形OA1B1C1，其邊長OA1縮小為OA的
，經第二次變化后得正方形OA2B2C2，其邊長OA2縮小為OA1的，經第三次變化后得正方形OA3B3C3，其邊長OA3縮小為OA2的，．．．．．．，按此規律，經第n次變化后，所得正方形OAnBnCn的邊長為正方形OABC邊長的倒數，則n= ．
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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業升學考試（廣東茂名卷）數學（解析版） 題型：選擇題
（3分）如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，∠B=70°，則∠D的度數是（ ）
A．110° B．90° C．70° D．50°
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省宿遷市泗陽縣中考一模數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC，AB上，且BD=AE，AD與CE交于點F．
（1）求證：AD=CE；
（2）求∠DFC的度數．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省無錫市江陰市要塞片中考二模數學試卷（解析版） 題型：解答題
老王是新農村建設中涌現出的“養殖專業戶”．他準備購置80只相同規格的網箱，養殖A、B兩種淡水魚（兩種魚不能混養）．計劃用于養魚的總投資不少于7萬元，但不超過7．2萬元，其中購置網箱等基礎建設需要1．2萬元．設他用x只網箱養殖A種淡水魚，目前平均每只網箱養殖A、B兩種淡水魚所需投入及產出情況如表：
魚苗投資 （百元） | 飼料支出 （百元） | 收獲成品魚 （千克） | 成品魚價格 （百元/千克） | |
A種魚 | 2 | 3 | 100 | 0．1 |
B種魚 | 4 | 5 | 55 | 0．4 |
（利潤=收入-支出．收入指成品魚收益，支出包括基礎建設投入、魚苗投資及飼料支出）
（1）按目前市場行情，老王養殖A、B兩種淡水魚獲得利潤最多是多少萬元？
（2）基礎建設投入、魚苗投資、飼料支出及產量不變，但當老王的魚上市時，A種魚價格上漲a%，B種魚價格下降20%，使老王養魚實際獲得利潤5．68萬元．求a的值．
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=（ ）
的解是 ．