Question

用直接開平方法解方程（x+m）²=n，下列結論正確的是（　　）

• A、有兩個根，為x=±

  n

• B、當n＞0時，有兩個根，為x=±

  n

  -m
• C、當x＞0時，有兩個根，為x=±

  n

  +m
• D、當n＜0時，無實數根

Answer 1

考點：解一元二次方程-直接開平方法

專題：

分析：根據一個數的平方是非負數，可得n≥0，用直接開平方法求得x=±

n

-m，然后對照四個選項即可解答．

解答： 解：∵（x+m）²≥0，
∴n≥0．
∴當n＞0，方程（x+m）²=n有兩個不相等的根x=±

n

-m，
故選B．

點評：本題考查了用直接開方法求一元二次方程的解，基本形式有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．