Question

2．如圖，AB、AC是⊙O的兩條弦，∠A=30°，過點C的切線與OB的延長線交于點D，則∠D=30°．

Answer 1

分析 連接OC，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得∠OCD=90°，再根據(jù)圓周角定理得到∠BOC=2∠A=60°，然后利用互余計算∠D的度數(shù)．

解答 解：連接OC，如圖，
∵CD為切線，
∴OC⊥CD，
∴∠OCD=90°，
∵∠BOC=2∠A=60°，
∴∠D=90°-∠COD=30°．
故答案為30．

點評 本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑．若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系．