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19．

尺規作圖：如圖，已知AB是⊙O直徑，BC是弦．在劣弧AC上求作一點D，使點D平分劣弧AC．（保留作圖痕跡，不寫作法）

分析直接作出∠CBA的平分線，進而得出點D的位置．

解答解：如圖所示：點D即為所求．

點評此題主要考查了復雜作圖，正確掌握圓周角定理是解題關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．

如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（4，3），點B（6，0），邊AB上有一點P（m，1），點M，N分別在邊OB、OA上，聯結MN，MN∥AB，聯結PM、PN、AM．
（1）求直線AB的解析式及點P的坐標；
（2）當AC=CM時，求出點M的坐標；
（3）在（2）的條件下，點Q在邊AB上，S_△ANQ=S_△ANC，請直接寫出點Q的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．A、B兩地分別有水泥20噸和30噸，C、D兩地分別需要水泥15噸和35噸，現將A、B兩地的水泥全部運到C、D兩地，且恰好滿足C、D兩地的需要．若從A地運到C地的水泥為x噸，且將水泥從A、B兩地運到C、D兩地的運價如下表：

	到C地	到D地
A地	每噸15元	每噸12元
B地	每噸10元	每噸9元

解答下列問題：
（1）用含x的式子表示從A地運到D地的水泥為（20-x）噸，從A地將水泥運到D地的運輸費用為12（20-x）元．（答案直接填在題中橫線上）
（2）用含x的代數式表示將水泥從A、B兩地運到C、D兩地的總運輸費，并化簡該式子．
（3）當x=10時，總運輸費用為多少元？
（4）請寫出總運輸費用最少的運輸方案．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．為增強學生的身體素質，教育行政部門規定學生每天參加戶外活動的平均時間不少于1小時．為了解學生參加戶外活動的情況，對部分學生參加戶外活動的時間進行抽樣調查，并將調查結果繪制成兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息解答下列問題：

（1）補全條形統計圖．
（2）戶外活動時間的眾數和中位數各是多少？
（3）本次調查中學生參加戶外活動的平均時間是否符合要求？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

14．在數軸上表示數a，b的點都在原點的右側，表示數c的點在原點的左側，表示數a的點離遠點最遠，表示數b的點離原點最近，請將a，-a，b，-b，c，-c用“＞”連接起來：a＞-c＞b＞-b＞c＞-a．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．解下列方程
（1）1-3（2+x）=-4x
（2）2-$\frac{x+5}{6}$=x-$\frac{x-1}{3}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．

如圖是一個平面直角坐標系，按要求完成下列各小題．
（1）寫出圖中的多邊形ABCDEF頂點在坐標軸上的點的坐標；
（2）說明點B與點C的縱坐標有什么特點？線段BC與x軸有怎樣的位置關系？
（3）寫出點E關于y軸的對稱點E′的坐標，并指出點E′與點C有怎樣的位置關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

8．計算：（-3.14 ）⁰=1；（-2）^-3=-$\frac{1}{8}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．

如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1=∠2，∠C=∠D，那么DF∥AC，請完成它成立的理由
∵∠1=∠2已知
∠1=∠4對頂角相等
∴∠2=∠4（等量代換）
∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行）
∴∠C=∠ABD兩直線平行，同位角相等
∵∠C=∠D（已知）
∴∠D=∠ABD等量代換
∴DF∥AC內錯角相等，兩直線平行．

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